Nació en la ciudad de San Juan del Río, Querétaro, el 23 de septiembre del año 1913, siendo sus padres don José María Ortiz y doña Josefa Esquivel Arteaga, tercer hijo del matrimonio. Sus estudios primarios los realizó en su ciudad natal y posteriormente ingresó a la Escuela Normal Regional establecida en esta misma ciudad, destacando como líder estudiantil y ocupando la presidencia de la sociedad de alumnos, siendo director de la institución el profesor Martín V. González. Entre los educadores notables del plantel educativo se recuerda a los profesores: José María Hernández, Federico de Luna, Rafael Castro, Consuelo Brenis, Samuel Mercado, entre otros.
El profesor Daniel Ortiz Esquivel, se tituló como Maestro Normalista en el año 1929, a los 16 años de edad. Su primer trabajo docente lo llevó a cabo en la comunidad de San Miguel Tlaxcaltepec, municipio de Amealco, Querétaro.
Buscando mejorar el nivel de vida de las familias mexicanas en las comunidades rurales, el maestro Ortiz desarrolló a fondo su labor magisterial; igual trabajo aplicó en San Juan del Río y Tequisquiapan; Villa Progreso, Villa Guerrero y Bernal, en Ezequiel Montes; Boyé, Tziquiá y Charco Frío en Cadereyta de Montes -municipio donde fue subdirector en el Internado Indígena-, entre otros, todas poblaciones del estado de Querétaro.
Fue miembro del comité estatal Pro-Redención Nacional, creado a raíz de la expropiación petrolera. Fue secretario de la Compañía Pro-Educación Popular, en el año 1939. El Gobierno del Estado de Querétaro, la Dirección Federal de Educación y el Jefe de la XVII Zona Militar, lo designaron miembro de la Comisión de Finanzas del comité estatal Pro-Jornada de la Nacionalidad.
Fue destacada su labor en los Centros de Cooperación Pedagógica, también como Catedrático del Colegio Civil de Querétaro –hoy Universidad Autónoma de Querétaro–, donde impartió Sociología y Economía Política. Dirigió el Centro Cultural Obrero, uno de los más importantes de nuestro país. También fue Inspector Escolar de Enseñanza Primaria.
En 1940, el profesor Daniel Ortiz Esquivel fue director de la Escuela Normal del Estado de Querétaro Andrés Balvanera. Por los años en que el normalismo estaba en su peor momento, se hizo cargo de la dirección de la Normal.
Entre los normalistas era grande el temor de ejercer la docencia, por la terrible persecución desatada en contra de los mentores, víctimas de los padres de familia mal orientados, el reparto de tierras, el tema socialista, y la justicia social, hacía odiosos a los maestros, sobre todo entre los latifundistas y su gente, quienes irónicamente eran los que recibirían los beneficios en un plazo no remoto.
Poco a poco, a pesar del raquítico presupuesto (tiempos de la Segunda Guerra Mundial), la vocación por la docencia se recuperaba. En el terreno del sindicalismo, el maestro Ortiz Esquivel fue un destacado líder magisterial; en tres ocasiones representó al magisterio queretano en la Sección XXIV del Sindicato Nacional de los Trabajadores de la Educación.
Al final de su vida lucía fuerte, un poco pasado de peso, siempre muy dinámico, de muy buena estatura, y bien conservado, sin embargo, padecía del estómago y trabajando a todas horas debió sufrir de varias malpasadas. Nunca realizó acciones que entorpecieran la marcha educativa, no claudicó a los derechos legítimos de los trabajadores. Un corto padecimiento pancreático terminó con su vida. El profesor Daniel Ortiz Esquivel falleció el 3 de septiembre de 1967.
Una escuela primaria oficial en el fraccionamiento Granjas Banthí, ubicado al oriente de la ciudad de San Juan del Río, así como una escuela secundaria estatal, la Escuela Secundaria General No. 5 en la ciudad Santiago de Querétaro, llevan el nombre del profesor Daniel Ortiz Esquivel.